7 КЛАС
Математичний гурток «Цілі вирази. Цілі рівняння.». ( 35 годин)
(1 ГОД НА ТИЖДЕНЬ - 1 СЕМЕСТР (16 тижднів ),
1 ГОД НА ТИЖДЕНЬ - 2 СЕМЕСТР(19 тижднів ))
№ | Тема гурткового заняття | год | дата |
Цілі вирази та степеневі рівняння | |||
1 | Цілі вирази. Одночлени. Двочлени. Многочлени. Степінь многочлена. Властивості степенів з натуральним показником. Задачі на використання властивостів степенів. | 1 | 16.09 |
2 | Двочлени. Формули скороченого множення для двочленів. Різниця квадратів. Різниця кубів. Задачі на порівняння чисел виду mn та bk, з двоцифровою основою і багатоцифровим показником за допомогою принципу «менше більшого, більше меншого». | 1 | 23.09 |
3 | Розв’язування рівняння першого степеня з параметрами вигляду ах + b = m(x + n) з умовою на існування коренів на даному числовому проміжку. | 1 | 30.09 |
4 | Розв’язування рівняння першого степення з модулями p|kх + b| = m(ax + n). Розкриття модуля за означенням, за проміжками знакосталості підмодульного виразу. | 1 | 06.10 |
5 | Розв’язування лінійних рівнянь першого степеня з внутрішніми модулями p| k | a|x| + n | + b| +g = m. | 1 | 13. 10 |
6 | Поняття лінійної функції, як математичної моделі рівномірного процесу, що залежить від двох величин. Лінійна залежність між двома числовими множинами. Абстрактна модель зростаючого або спадного процесу. Лінійна залежність між натуральним числом n і його натуральним дільником m n = bm + k. Функція, що задана лінійною залежністю виду у = kx + b. Побудова графіків лінійних функцій і дослідження властивостей лінійних функцій за графіком. Умова зростання і спадання лінійної функції. | 1 | 20. 10 |
7 | Побудова графіків функцій, що містять модуль незалежної змінної у = k|x| + b, у = |kx + b|, у =с | k|x| + b|+ р. Проміжки знакосталості функції. Нулі функції. | 1 | 27. 10 |
8 | Дослідження проміжків знакосталості лінійних функцій. Графічний спосіб розв’язування нерівностей першого степеня ах + b≥с, ах + b≤с, ах + b>с, ах + b<с. Графічний та аналітичний спосіб розв’язку нерівності. | 1 | 06.11 |
9 | Множення двочленів. Дослідження властивостей двоцифрових остач для повних квадратів двочлена. Формула квадрату числа n, що ділиться на m з остачею k. n2 = (bm + k )2. (зокрема n2 = (10b + k)2 = 100b2 +20bk + k2. Остачі квадратів при діленні на цифри. | 1 | 13. 11 |
10 | Дослідження властивостей двоцифрових остач для повних кубів двочлена. Формула кубу числа n, що ділиться на m з остачею k. n3= (bm + k )3 (зокрема n3= (10b + k)3 = 1000b3+300b2k + 30bk2 + k3). Остачі квадратів при діленні на цифри. | 1 | 20. 11 |
11 | Рівнобедрені трикутники. Властивості елементів рівнобедрених трикутників. Обчислення елементів рівнобедрених трикутників. | 1 | 03. 12 |
12 | Прямокутні трикутники. Властивості елементів прямокутних трикутників. Обчислення елементів прямокутних трикутників. | 1 | 10. 12 |
13 | Діофантові рівняння виду ax+by=c. Розв’язування рівняння способом представленням одиниці 1 = an+bm( c×1= a(c×n) + b(c×m) ). Задачі на осмислення рівнянь в цілих числах. | 1 | 17.12 |
14 | Виграшна стратегія у грі Клода Баше «100!» | 1 | 20.12 |
15 | Класи еквівалентності на множині цілих чисел. Приклади класів еквівалентності: Z3, Z4, Z5, Z6. | 1 | 25.12 |
16 | Розв’язування лінійних конгруенцій аxºb(mod n). | 1 | 13.01 |
17 | Розв’язування числових задач з використанням конгруенцій. | 1 | 20.01 |
18 | Розв’язування діофантових лінійних рівнянь з використанням конгруенцій. Текстові задачі на складання рівнянь в цілих числах. | 1 | 27.01 |
19 | Діагональне розфарбовування клітинкової площини. Інші розфарбовування клітинкової площини. Розфарбовування в кубованому просторі. Поняття інваріантної властивості клітинкової фігури в розфарбовуваній клітинковій площині. | 1 | 16.01 |
20 | Олімпіадні задачі на розфарбовування клітинкової площини. | 1 | 23.01 |
21 | Логічні завдання, що вирішуються перебором (таблицею). | 1 | 30.01 |
22 | Завдання на зважування, що вирішуються повним перебором. | 1 | 06.02 |
23 | Завдання на обведення олівцем графічних малюнків. | 1 | 13.02 |
24 | Задачі на конструювання раціональних чисел за заданими властивостями. | 1 | 20.02 |
25 | Правило крайнього. Комбінаторні завдання. Правила суми і добутку. Факторіал. Перестановки, розміщення, поєднання з повтореннями і без. | 1 | 27.02 |
26 | Дослідження властивостей медіан та бісектрис рівнобедреного прямокутного трикутника. | 1 | 06.03 |
27 | Дослідження властивостей кутів між внутрішніми елементами прямокутного трикутника. | 1 | 13.03 |
28 | Геометричні задачі за доведення властивостей рівнобедреного трикутника. | 1 | 20.03 |
29 | Піфагорові трикутники. У прямокутному трикутнику сторони можуть виражаютися натуральними числами за формулами: а = m2 – n2; b = 2mn; c = m2 + n2 . | 1 | 03.04 |
30 | Формула суми послідовних натуральних чисел. Формула суми квадратів послідовних натуральних чисел. Властивості квадратів. | 1 | 10.04 |
31 | Формула суми кубів послідовних натуральних чисел.. | 1 | 17.04 |
32 | Задачі на дослідження властивостей степенів натуральних чисел. Чергування розрядних цифр степенів натуральних чисел. | 1 | 24.04 |
33 | Класи еквівалентності на множині цілих чисел. | 1 | 06.05 |
34 | Властивості конгруенцій. Числові задачі математичних олімпіад. | 1 | 13.05 |
35 | Розв’язування числових задач з використанням конгруенцій. | 1 | 20.05 |
36 | Розв’язування числових задач з використанням конгруенцій. | 1 | 27.05 |
