5 КЛАС
Математичний гурток «Арифметика натуральних чисел». ( 70 годин)
(2 ГОД НА ТИЖДЕНЬ - 1 СЕМЕСТР (16 тижднів 32 годин),
2 ГОД НА ТИЖДЕНЬ - 2 СЕМЕСТР(19 тижднів 38 годин))
№ УРОКУ | ТЕМА УРОКУ, ВИДИ ПИСЬМОВИХ РОБІТ | Повторення | ГОДИН | ДАТА |
ВЛАСТИВОСТІ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ. | ||||
1 | Поняття парності на множині натуральних чисел. Формула парного числаn n = 2m. Формула непарного числа n = 2m - 1 . Парність як інваріантна властивість в задачах на парність. Розклад парного числа на суму парних чисел. Розклад парного числа на суму непарних чисел. Розклад непарного числа на суму непарних чисел. Розклад непарного числа на суму парного і непарного чисел. | Способи усного множення натуральних чисел | 1 | 7.09 |
2 | Подільність та остача. Ознаки подільності натуральнихчисел на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15. Властивості подільності суми чисел на натуральне число. Формула числа n, що ділиться на m з остачею k. n = bm + k. | Способи усного ділення натуральних чисел | 1 | 14.09 |
3 | Квадрати натуральних чисел. Властивість квадратів. Формула квадрату парного і непарного числа: n = 4m2 = 4k і n = (2m-1)2 = 4m2 - 4m + 1 = 4k + 1. (n = 9m2 = 9k і n = (3m±1)2 = 9m2 ± 6m + 1 = 3k + 1 ). | Впорядковання чисел по спаданню та по зростанню. | 1 | |
4 | Куби натуральних чисел. Властивість кубів. Формула кубів парного і непарного числа: n = 8m3 = 8k і n = (2m - 1)3 = 8m3 - 12m2 + 6m - 1 = 2k - 1. (n = 27m3 = 27k і n = (3m ± 1)3 = 27m3 ± 27m2 + 9m ± 1 = 9k ± 1 ). | Площа клітинкової та об’єм куба | 1 | 28.09 |
5 | Дії з багатоцифровими числами. Властивості арифметичних дій. Взаємно обернені арифметичні дії. Найпростіші лінійні рівняння. Факторіал натурального числа. | Властивості арифметичних дій | 1 | 5.10 |
6 | Прості і складені числа. Розклад натурального числа на прості множники. Прості близнюки. Досконалі числа. Прості числа виду p = 6k+1 та p = 6k + 5. Решето Ератосфена. Решето Колмогорова. Таблиці простих чисел. | Властивості найпростіших рівнянь | 1 | 12.10 |
7 | Формула кількості дільників натурального числа. Запис дільників чисел виду k = pmqn в таблиці. Формула знаходження найбільшого спільного дільника двох натуральних чисел(декількох чисел). Формула знаходження найменшого спільного кратного двох натуральних чисел(декількох чисел).. | Властивості найпростіших рівнянь | 1 | 19.10 |
8 | Кількість натуральних чисел, що діляться на m, на числовому проміжку n < x < k. Формула кількості n-цифрових чисел m = 9×10n-1. Формула Формула кількості n-цифрових чисел, що діляться на задане натуральне число k. m = [(9×10n-1):k]. | Властивості арифметичних дій | 1 | 2.11 |
9 | Розв’язування вправ і задач на застосування властивостей натуральних чисел, в яких повторюються однакові проміжки цифр. Розклад числа на множники. Розклад числа на суму. Ребуси на числах. | Числові вирази | 1 | 9.11 |
10 | Відношення порядку на множині натуральних чисел. Впорядковані і невпорядковані числові множини. Порядок зростання. Порядок спадання. Потужність числової множини. Найбільший та найменший елемент числової множини. Арифметичні прогресії на множині натуральних чисел. Геометричні прогресії на множині натуральних чисел. Сумування обмежених прогресій. | Множина чисел, та способи їх утворення | 1 | 16.11 |
11 | Множина натуральних чисел, що діляться на суму власних цифр. Множина натуральних чисел, що записуються як сума добутку та суми двох простих чисел. Складання таблиці чисел, що діляться на суму власних цифр. Дослідження властивостей арифметичних дій на множині чисел, що діляться на суму власних цифр. | Множина чисел і круги Ейлера | 23.11 | |
11 | Аксіоми Пеано. Математична індукція на впорядкованих числових множинах. Доведення методом математичної індукції. Властивість розкладу натуральних чисел на суму однакових доданків(наприклад, на доданки 3 і 5, або інших.). | Нескінчені числові множин | 1 | 30.11 |
12 | Подвійні нерівності з натуральними змінними. Зображення подвійної нерівності у вигляді числового проміжку (інтервалу) на числовій прямій і обернене завдання. | Числова пряма | 1 | 7.12 |
13 | Числові проміжки натуральних чисел на числовій осі. Об’єднання та переріз числових проміжків. Графічне зображення об’єднання та перерізу числових проміжків на числовій прямій. | Переріз та об’єднання числових множин | 1 | 7.12 |
14 | Квадратні талиці чисел. Класичний магічний квадрат 3х3, утворений на сумах натуральних чисел. (8 магічних квадратів 3х3). Магічна сума. Правило терас утворення магічного квадрату 3х3 за сумою. Шаблони для утворення магічних квадратів 3х3 на арифметичних прогресіях. | Властивості клітинкових фігур | 1 | 14.12 |
15 | Магічний квадрат 3х3, утворений на добутках натуральних чисел. Правило утворення магічного квадрату 3х3, утвореного на добутках натуральних чисел. Шаблони для утворення магічних квадратів 3х3 на добутках. | Властивості клітинкових фігур | 1 | 14.12 |
16 | Латинські квадрати. Зразки утворення латинських квадратів. Властивості латинських квадратів. | Властивості клітинкових фігур | 1 | 21.12 |
