6 КЛАС
Математичний гурток «АРИФМЕТИКА РАЦІОНАЛЬНИХ ЧИСЕЛ».
(35 годин на рік)
(1 ГОД НА ТИЖДЕНЬ - 1 СЕМЕСТР (16 тижднів ),
1 ГОД НА ТИЖДЕНЬ - 2 СЕМЕСТР(19 тижднів ))
№ | Тема гурткового заняття | год | дата |
АРИФМЕТИКА РАЦІОНАЛЬНИХ ЧИСЕЛ | |||
1 | Поняття знаку числа. Поняття оберненого і протилежного числа. Різні способи письмового та усного ділення і віднімання чисел(історична довідка про виникнення дробів). Дослідження властивостей додавання та віднімання раціональних чисел. | 1 | 16.09 |
2 | Множина раціональних чисел. Різні форми запису раціональних чисел. Дослідження властивостей множення раціональних чисел. | 1 | 23.09 |
3 | Способи додавання та множення раціональних чисел. Завдання на побудову прикладів і контрприкладів.Дослідження властивостей ділення раціональних чисел. | 1 | 30.09 |
4 | Піднесення до натурального степеня раціональних чисел. Поняття взаємнообернених дій. Поняття піднесення до степені з раціональним показником дробового числа. Чергування цифр при послідовному піднесенні до степеня натуральних чисел. Завдання на пошук розрядних цифр і остач при діленні на 10n. Дослідження властивостей степенів раціональних чисел. Таблиця Вінницького для пошуку лишків за модулем 10 та 100. | 1 | 06.10 |
5 | Способи ділення раціональних чисел. Періодичні і неперіодичні дроби. Дослідження властивостей звичайних дробів зі знаменником вигляду 99…9. | 1 | 13. 10 |
6 | Дослідження властивостей періодів раціональних чисел. Дроби у яких знаменник є простим числом, окрім 2 та 5. Округлення чисел. Запис звичайних дробів за відомим періодом раціонального числа. | 1 | 20. 10 |
7 | Дослідження властивостей арифметичних дій з раціональними числами. Завдання на пошук оптимальних обчислень у виразах. | 1 | 27. 10 |
8 | Відношення порядку на множині раціональних чисел. Поняття ущільненості множини раціональних чисел за допомогою числової прямої. Порівняння дробів за допомогою оцінки знаку різниці дробів. Завдання на порівняння модулів звичайних дробів за допомогою оцінки частки. Найпростіші нерівності. Властивість суми двох обернених раціональних чисел. | 1 | 06.11 |
9 | Найбільше та найменше значення числових множин. Завдання на впорядкування множин. Найпростіші нерівності. Оцінка знизу суми двох взаємно обернених чисел. | 1 | 13. 11 |
10 | Формула НСК(а, b)×НСД(а, b) = аb. Алгоритм Евкліда. | 1 | 20. 11 |
11 | Властивості взаємно простих чисел. 1) Якщо а та b взаємно прості з с, то добуток аb також взаємно простий з с. 2) Якщо аb ділиться без остачі на с, що взаємно просте з а, то b ділиться без остачі на с. 3) Якщо с ділиться на а і b, що взаємно прості, то с ділиться й на добуток аb. | 1 | 03. 12 |
12 | Задачі на числові інваріанти. Аналіз парності числових виразів. Сума cтепенів парної кількості непарних чисел завжди парна. Сума cтепенів непарної кількості непарних чисел завжди непарна. | 1 | 10. 12 |
13 | Розв’язування текстових задач на відсотки і на частини. | 1 | 17.12 |
14 | Розв’язування текстових задач на сумісну роботу. | 1 | 20.12 |
15 | Принцип Діріхле в арифметичних задачах. | 1 | 25.12 |
16 | Доведення від супротивного , як спосіб обгрунтування властивостей раціональних чисел. | 1 | 13.01 |
17 | Задачі на розфарбування. Різні види розфарбувань клітинкового паперу. Замощення фігур, що складаються з кліток, куточками. Інші завдання на розрізання. | 1 | 20.01 |
18 | Властивості клітинкових фігур. | 1 | 27.01 |
19 | Діагональне розфарбовування площини. Інші розфарбовування. Розфарбовування в два кольори площини, що поділена прямими. | 1 | 16.01 |
20 | Відсоткові задачі на змішування речовин. Спосіб «рибки». | 1 | 23.01 |
21 | Логічні завдання, що вирішуються перебором (таблицею). | 1 | 30.01 |
22 | Завдання на зважування, що вирішуються перебором або побудовою графів. | 1 | 06.02 |
23 | Завдання на зважування великого числа об'єктів. | 1 | 13.02 |
24 | Круги Ейлера. Переріз множин. Об’єднання множин. | 1 | 20.02 |
25 | Правило крайнього. Правило оптимального. | 1 | 27.02 |
26 | Дослідження властивостей трикутника. Види трикутників. Умова існування плоского трикутника(Нерівність трикутника). | 1 | 06.03 |
27 | Дослідження властивостей чотирикутників. Види чотирикутників. | 1 | 13.03 |
28 | Розв’язування олімпіадних задач способом аналізу з кінця. | 1 | 20.03 |
29 | Діофантові рівняння першого степеня з двома невідомими. Задачі на осмислення рівнянь в цілих числах. | 1 | 03.04 |
30 | Теорема про остачі. Якщо остача від ділення числа а на b дорівнює с, то остача від ділення числа аn на b дорівнює остачі від ділення числа сn на b. | 1 | 10.04 |
31 | Задачі на доведення подільності чисел. | 1 | 17.04 |
32 | Класи еквівалентності на множині цілих чисел. | 1 | 24.04 |
33 | Дії над класами лишків. | 1 | 06.05 |
34 | Властивості конгруенцій. | 1 | 13.05 |
35 | Розв’язування задач з використанням конгруенцій. | 1 | 20.05 |
36 | Розв’язування задач з використанням конгруенцій. | 1 | 27.05 |
